Σε ένα κατσαρολάκι προσθέτουμε το Γάλα ζωής πλήρες, 80 γρ. Βούτυρο αγελάδος, τη ζάχαρη και σε χαμηλή φωτιά ζεσταίνουμε ανακατεύοντας στους 43 °C μέχρι να λιώσει το βούτυρο.
Μεταφέρουμε το μείγμα στον κάδο του μίξερ, προσθέτουμε τα αυγά, τη μαγιά και χτυπάμε με το φτερό σε μέτρια ταχύτητα μέχρι να ενσωματωθούν τα υλικά μεταξύ τους.
Προσθέτουμε αλάτι στο αλεύρι και αρχίζουμε να προσθέτουμε το αλεύρι σε δόσεις μέχρι να απορροφηθεί στο μείγμα με το γάλα.
Σταματάμε το μίξερ αλλάζουμε το φτερό με γάντζο και χτυπάμε σε μέτρια ταχύτητα μέχρι να δημιουργηθεί ένα ζυμάρι.
Ανεβάζουμε την ταχύτητα σε μέτρια προς δυνατή και ζυμώνουμε μέχρι να ξεκολλάει από τα τοιχώματα του κάδου για περίπου 5 με 6 λεπτά. Το ζυμάρι πρέπει να είναι λείο και ελαφρώς κολλώδες στο χέρι.
Αφαιρούμε το ζυμάρι από τον κάδο και κόβουμε σε 20 ζυμαράκια των 50 γρ.
Πλάθουμε με το χέρι σε στρογγυλά μπαλάκια και τα τοποθετούμε σε λαδωμένο ταψί αφήνοντας περίπου 2 εκ. απόσταση μεταξύ τους.
Βουτυρώνουμε τα μπαλάκια με πινέλο, καλύπτουμε με μία μεμβράνη φροντίζοντας να τα ακουμπάει αλλά να μην τα σφίγγει και τοποθετούμε σε ζεστό μέρος μέχρι να φουσκώσουν και να διπλασιαστούν σε όγκο για 30 λεπτά περίπου.
Σε ένα μπολ χτυπάμε με ένα σύρμα ή ένα πιρούνι το γάλα και το αυγό για την επάλειψη.
Αφαιρούμε προσεκτικά τη μεμβράνη πάνω από τα ψωμάκια και αλείφουμε με το μείγμα του αυγού για την επάλειψη προσεκτικά και απαλά τα ψωμάκια, και ρίχνουμε θαλασσινό αλάτι.
Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 190 °C για 20 λεπτά στον αέρα μέχρι να πάρουν ένα ομοιόμορφο σκούρο καστανό χρώμα.
Αφαιρούμε από τον φούρνο και αφήνουμε να κρυώσουν σε θερμοκρασία δωματίου.
TIP: * Ρίξτε λίγο νερό στον φούρνο στην έναρξη του ψησίματος για να δημιουργήσετε ατμό έτσι ώστε να αποφύγετε να σκληρύνει η επιφάνεια από τα ψωμάκια και να φουσκώσουν καλύτερα. * Μπορείτε να αλείψετε τα ψωμάκια με λιωμένο βούτυρο.