Στον κάδο του μίξερ χτυπάμε το Βούτυρο αγελάδος, τη ζάχαρη και το εκχύλισμα βανίλιας, μέχρι να γίνουν μια βελούδινη κρέμα.
Προσθέτουμε το αλεύρι, την πιπερόριζα, το ξύσμα πορτοκαλιού και το αλάτι και αναδεύουμε μέχρι να ομογενοποιηθούν με την κρέμα.
Αφαιρούμε τη ζύμη από τον κάδο και τη ζυμώνουμε με τα χέρια μέχρι να σφίξει.
Ανοίγουμε τη ζύμη σε πάχος λιγότερο του ενός εκατοστού.
Κόβουμε αστεράκια, με τη βοήθεια ενός κουπατ, τα τοποθετούμε σε αντικολλητικό χαρτί και ψήνουμε στους 170 βαθμούς για περίπου 15 λεπτά (μέχρι να ροδίσουν).
Όταν κρυώσουν «χτίζουμε» το χριστουγεννιάτικο δεντράκι δημιουργώντας στρώσεις με μπισκότα (από τη μεγαλύτερη προς τη μικρότερη ) και πασπαλίζουμε με άχνη ζάχαρη.