Σε μία κατσαρόλα με καλά αλατισμένο νερό που βράζει ρίχνουμε τα ζυμαρικά και βράζουμε σύμφωνα με τις οδηγίες της συσκευασίας.
Ζεσταίνουμε ένα τηγάνι σε δυνατή φωτιά, ρίχνουμε το ελαιόλαδο, προσθέτουμε τις γαρίδες, αλατίζουμε και σοτάρουμε μέχρι να πάρουν χρώμα, για περίπου 1 λεπτό από κάθε πλευρά.
Αφαιρούμε τις γαρίδες και χαμηλώνουμε σε μέτρια φωτιά.
Προσθέτουμε τις πιπεριές τσίλι, το σκόρδο και μαγειρεύουμε μέχρι να μυρίσει το σκόρδο, για ένα λεπτό περίπου.
Προσθέτουμε τα ντοματίνια, αλατίζουμε και μαγειρεύουμε για 1 με 2 λεπτά.
Σβήνουμε με το κρασί και βράζουμε μέχρι να εξατμιστεί.
Προσθέτουμε τα ζυμαρικά, ρίχνουμε λίγο από τον ζωμό τους και φέρνουμε σε βρασμό.
Βγάζουμε το τηγάνι από τη φωτιά, προσθέτουμε τα υπόλοιπα υλικά, επαναφέρουμε τις γαρίδες και ανακατεύουμε μέχρι να χυλώσουν τα ζυμαρικά.
Δοκιμάζουμε και διορθώνουμε τη γεύση με αλάτι αν χρειάζεται.