Ζεσταίνουμε ένα τηγάνι σε δυνατή φωτιά και προσθέτουμε το ελαιόλαδο.
Σοτάρουμε τα μανιτάρια, μέχρι να πάρουν έντονο χρυσαφένιο χρώμα σε όλες τις πλευρές.
Χαμηλώνουμε τη φωτιά, προσθέτουμε τα πράσα, τα κοτσάνια από τα μανιτάρια, αλατίζουμε και μαγειρεύουμε μέχρι να μαλακώσουν, για 15 λεπτά περίπου.
Προσθέτουμε το φρέσκο κρεμμύδι και συνεχίζουμε το μαγείρεμα μέχρι να μαλακώσει ελαφρώς και αυτό για περίπου 3 λεπτά ακόμα.
Ρίχνουμε το σκόρδο και μαγειρεύουμε μέχρι να μυρίσει, για 1-2 λεπτά περίπου.
Αποσύρουμε το μείγμα σ’ ένα μπολ, προσθέτουμε το θυμάρι, το Χωριάτικο λευκό τυρί, πιπέρι φρεσκοτριμμένο, δοκιμάζουμε και διορθώνουμε τη γεύση με αλάτι, αν χρειάζεται.
Αφήνουμε το μείγμα να κρυώσει σε θερμοκρασία δωματίου.
Κόβουμε τα φύλλα κρούστας σε 30 λωρίδες, πλάτους 16 εκ.
Τοποθετούμε μια λωρίδα στον πάγκο εργασίας. Απλώνουμε το Βούτυρο αγελάδος με το πινέλο σε όλο το μήκος της, σκεπάζουμε μ’ ένα δεύτερο φύλλο (λωρίδα) και βουτυρώνουμε ξανά με Βούτυρο αγελάδος.
Κρατάμε τις υπόλοιπες λωρίδες σκεπασμένες με ένα πανί.
Τοποθετούμε λίγη από τη γέμιση, στο κάτω μέρος του φύλλου.
Διπλώνουμε τη δεξιά και αριστερή πλευρά του φύλλου προς τα μέσα, σχηματίζοντας έναν φάκελο.
Έπειτα, τυλίγουμε τη γέμιση προς τα επάνω, μέχρι να φτάσουμε στο τέλος της λωρίδας και να σχηματιστεί ένα ρολό.
Αλείφουμε το ρολό με χτυπημένο αβγό και τοποθετούμε σ’ ένα ταψί, στρωμένο με λαδόκολλα.
Επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία μέχρι να τελειώσει η γέμιση.
Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο, στους 170 °C, μέχρι να ροδίσει το φύλλο και να γίνει τραγανό, για 20 λεπτά περίπου.